‘गणित रटने नहीं, बल्कि समझने का विषय है’ आरंभिक कक्षा में
अध्ययन के दौरान गुरुजी के इस प्रवचन ने मेरे जैसे रट्टू तोतों को भूगोल, इतिहास विषय की तरह गणित
को रटने नहीं दिया। परिणामस्वरूप गणित में 40 से ज्यादा अंक कभी नहीं ला पाए। एक
बार कक्षा 3 की मासिक परीक्षा में तो 100 में 4 नंबर लाकर पूरे स्कूल में इतिहास
रच दिये। जोड़, घटाव, गुणा, भाग सभी अवधारणाओं को गुरुजी उस अध्याय में प्रयुक्त मानक
विधि के आधार पर सवाल हल करना बताया। इस मानक विधि को हम मन-ही-मन तबतक दुहराते थे
जब तक कि ये विधि हमें याद न हो जाए। इसी तरह पढ़ते हुए पास होने योग्य नंबर लाते
हुए जैसे तैसे गणित से पीछा छुड़ाया। गणित सीखने के क्रम में जो महत्वपूर्ण चीज
छूटता गया वह था इस मानक विधि के पीछे का तर्क। यह तर्क यदि उस दौरान समझ पाता तो
शायद कुछ अंक और लाते हुए गुरुजी के साथ-साथ घरवालों के प्रकोप से बच पाता।
आज एक शिक्षक के रूप में कार्य करते हुए
एहसास होता है कि आरंभिक स्तर पर गुरुजी ने हमें गणित ‘समझ कर नहीं बल्कि
रट्टा मार तकनीक’ से ही पढ़ाया। अर्थात उन्होंने हमें जोड़ना, घटाना, गुणा, भाग करना सिर्फ मानक
विधि को रटा कर सिखाया। इस मानक विधि के पीछे के तर्क को नहीं बताया। दरअसल गणित
एक ऐसा विषय है जिसमें हम बच्चों को जोड़, घटाव, गुणा, भाग जैसे अमूर्त विषयवस्तु या अवधारणाओं को
मूर्त वस्तुओं की सहायता से सिखाते हैं। बच्चों को मूर्त वस्तुओं से (समझाने हेतु
ठोस वस्तुओं का उपयोग) अर्द्ध मूर्त (चित्रों से समझाना) तत्पश्चात अमूर्त (गणितीय
प्रतीक चिन्ह) तक लाते हैं। लेकिन इस दौरान अधिकांश शिक्षक मूर्त व अर्द्धमूर्त को
छोडकर अमूर्त रूप में ही सिखाने लगते हैं। परिणामस्वरूप 125 x 2 = 150 होता है, यह जान तो जाते हैं
लेकिन इसके पीछे का तर्क पता नहीं होता। आपका बच्चा भी परीक्षा में यदि 100 में
90-100 नंबर ले आ रहा है लेकिन संख्या की अवधारणा की समझ यदि नहीं है, अर्थात वे समझ नहीं पा
रहे कि 125 वस्तुओं के समूह में कितने इकाई, दहाई व सैकड़ा वस्तुओं के समूह हैं, तो समझ जाइए कि वे भी
गणित को समझकर नहीं बल्कि रट्टा मारकर ही पढ़ रहे हैं।
विद्यालयों में आज भी काफी संख्या में
ऐसे बच्चे मिल जाएंगे जो संख्या 37 को 73 या 73 को 37 लिख देते हैं। इनमें सुधार
करने के लिए अक्सर हम शिक्षक एक विधि अपनाते हैं। इन दोनों संख्याओं को स्लेट या
कॉपी पर बच्चे से इतना लिखवाते हैं कि वह इसे याद कर लेता है कि 37 या 73 को ऐसे
ही लिखा जाता है। हम यह नहीं समझ पाते कि यदि वह बच्चा ऐसी गलती कर रहा है तो इसका
तात्पर्य है कि वह संख्या 37 या 73 की अवधारणा को समझ नहीं पा रहा है। ऐसे में उस
संख्या का पैटर्न रटाने की जगह यदि हम प्रत्येक संख्या को मूर्त वस्तुओं की सहायता
से संख्या, संख्यानाम तथा प्रतीक के अंतरसंबंध को समझाएँ तो वह संख्या
37 के साथ-साथ 1 से 100 तक की संख्या के मायने को आसानी से समझ सकेगा। इसी तरह 1
से 100 तक की संख्या को एक एक मूर्त वस्तुओं की संगत कराते हुए बच्चों को गिनना
सिखाते हैं तो शायद ही वह गिनती करने में गलती करेगा। ये मूर्त वस्तु कुछ भी हो
सकते है जैसे बच्चों के खेलने वाले कंचे, स्कूली परिवेश में पाए जाने वाले कंकड़-पत्थर, बीज, बटन, कोल्डड्रिंक पीने वाले
स्ट्रॉ, आदि।
अतः हम शिक्षकों को चाहिए कि किसी भी
गणितीय अवधारणा पर कार्य मूर्त वस्तुओं की सहायता से करें। इनका प्रयोग करने के
साथ-साथ उन अवधारनाओं को सरल तरीके से समझाएँ। अर्थात बच्चों को बताएं कि जोड़ने का
तात्पर्य है किसी एक समूह की वस्तु को गिनने के बाद दूसरे समूह के वस्तु को आगे की
ओर गिनना। अर्थात दो वस्तुओं की संख्या को एकत्र कर कुल संख्या बताना। घटाने से तात्पर्य
है किसी समूह से कुछ वस्तुएँ निकाल कर शेष बचे वस्तु की संख्या बताना । गुणा का
तात्पर्य है किसी वस्तु को बार-बार जोड़ना (2 x 3 = 2 + 2 + 2) इसी तरह भाग का तात्पर्य है किसी
वस्तु को बराबर भागों में बांटना या समूहीकरण करना। इतना सिखाने के बाद मानक विधि
पर आना चाहिए।
साकेत
बिहारी, अज़ीम प्रेमजी फ़ाउंडेशन, बेमेतरा (छत्तीसगढ़)
(मूलतः पटना से प्रकाशित दैनिक समाचार पत्र 'एजुकेशनल न्यूज़' के 21 जुलाई 2020 के अंक में प्रकाशित)